Закон Архимеда, плавание тел — задача с подробным решением
📋 Условие задачи
Два одинаковых стальных шара уравновешены на рычажных весах (см. рисунок). Нарушится ли равновесие весов, если один шар опустить в машинное масло, а другой — в бензин? 1) Нет, так как шары имеют одинаковую массу. 2) Нет, так как шары имеют одинаковый объем. 3) Да — перевесит шар, опущенный в бензин. 4) Да — перевесит шар, опущенный в масло.
💡 Ключевая идея: Главная идея: выталкивающая сила Архимеда тем больше, чем больше плотность жидкости. Шар в более плотном масле станет легче, чем шар в бензине.
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Вспоминаем закон Архимеда. При погружении в жидкость на каждый шар начнёт действовать выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости: F_A = ρ_ж * g * V, где ρ_ж — плотность жидкости. Эта сила направлена вверх и уменьшает вес шара.
2
Шаг 2: Сравниваем плотности жидкостей. Машинное масло имеет плотность около 900 кг/м³, бензин — около 700 кг/м³. Плотность масла значительно больше, чем плотность бензина.
3
Шаг 3: Поскольку объёмы V одинаковых шаров равны, сила Архимеда будет больше в той жидкости, чья плотность выше, то есть в масле. Значит, вес шара в масле уменьшится сильнее, чем вес шара в бензине. Перевесит шар, опущенный в бензин, — равновесие нарушится.
Ответ
3
⚠️ Типичные ошибки
Ошибка 1: Считать, что равновесие не нарушится, так как масса и объём шаров одинаковы. Это неверно, потому что в жидкостях появляется разная выталкивающая сила, изменяющая вес тел. Одинаковая масса не гарантирует равновесие под действием разных сил Архимеда.
Ошибка 2: Полагать, что перевесит шар в масле, потому что масло гуще и «сильнее давит». На самом деле большее гидростатическое давление создаёт большую выталкивающую силу, направленную вверх. Поэтому шар в масле больше теряет в весе, и перевешивает шар в бензине.
❓ Частые вопросы
Почему вес тела в жидкости уменьшается?
Потому что на тело действует выталкивающая сила Архимеда, направленная вверх и равная весу вытесненной жидкости. Эта сила уменьшает равнодействующую, действующую на опору, то есть вес.
Какие плотности у машинного масла и бензина нужно знать к экзамену?
Точные значения не обязательно запоминать, но нужно знать, что машинное масло плотнее бензина: его плотность около 900–930 кг/м³, а бензина — около 700–750 кг/м³. Вода (1000 кг/м³) для сравнения плотнее обоих.
Есть похожая задача?
Загрузи фото домашнего задания — Nebula разберёт с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы: учит понимать и думать самостоятельно.