Форматы бумаги и масса — задача с подробным решением
📋 Условие задачи
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
💡 Ключевая идея: Площадь листа А5 составляет 1/32 квадратного метра, потому что лист А0 имеет площадь 1 м², а каждый следующий формат вдвое меньше предыдущего.
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Определим площадь одного листа А5. Форматы серии А строятся от А0, площадь которого равна 1 кв. м. Каждый следующий формат (А1, А2, А3, А4, А5) получается делением предыдущего пополам. Значит, площадь А5 = 1/32 кв. м.
2
Шаг 2: Найдём массу одного листа. Для этого умножим площадь листа на массу одного квадратного метра бумаги: 80 г × (1/32) = 80/32 = 2,5 г.
3
Шаг 3: Найдём массу всей пачки. В пачке 500 листов, каждый весит 2,5 г. Умножаем: 500 × 2,5 = 1250 г.
Ответ
1250
⚠️ Типичные ошибки
Ошибка 1: Считать А5 как 1/5 м² или путать количество делений. На самом деле А0 = 1 м², А1 = 1/2, А2 = 1/4, А3 = 1/8, А4 = 1/16, А5 = 1/32 м². Ошибка возникает, когда не знают стандартный ряд форматов.
Ошибка 2: Забыть умножить массу одного листа на количество листов в пачке. Некоторые находят только массу одного листа (2,5 г) и записывают её в ответ, не учитывая, что в пачке 500 штук.
❓ Частые вопросы
Как быстро найти площадь листа любого формата А?
Площадь А0 равна 1 кв. м. Каждый следующий формат получается делением пополам: площадь Аn равна 1 / (2^n) кв. м. Например, для А5 n=5, площадь = 1/32 кв. м.
В каких единицах измеряется масса бумаги в подобных задачах?
Обычно даётся масса одного квадратного метра в граммах (г/м²). Тогда масса листа или пачки получается в граммах. Если нужно перевести в килограммы, достаточно разделить на 1000.
Есть похожая задача?
Загрузи фото домашнего задания — Nebula разберёт с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы: учит понимать и думать самостоятельно.