📐 Математика — задачи с решениями

Квадратные уравнения 8 кл.

Решите квадратное уравнение: 3x² - 7x + 2 = 0. Найдите сумму его корней....

Квадратные уравнения 8 кл.

Решите квадратное уравнение: 2x² - 5x - 3 = 0...

Квадратные уравнения 8 кл.

Решите квадратное уравнение: 2x² - 5x - 3 = 0....

Линейные уравнения 8 кл.

В классе 30 учеников. После контрольной работы выяснилось, что количество учеников, получивших оценку «5», в 2 раза мень...

Линейные уравнения 8 кл.

В магазине купили 5 кг яблок и 3 кг груш. За всю покупку заплатили 1200 рублей. Известно, что 1 кг груш на 50 рублей дор...

Системы уравнений 8 кл.

Решите систему уравнений: 1) 2x + 3y = 7 2) 5x - y = 9...

Системы уравнений 8 кл.

Решите систему уравнений: x + 2y = 5 3x - y = 1...

Системы уравнений 8 кл.

Решите систему уравнений: {2x + 3y = 12, 4x - y = 5}...

Дроби и проценты 8 кл.

В магазине цена на товар сначала снизилась на 20%, а затем повысилась на 25%. Первоначальная цена товара составляла 2000...

Дроби и проценты 8 кл.

В магазине цена на товар сначала снизилась на 20%, а затем повысилась на 25%. Какова итоговая цена товара, если первонач...

Дроби и проценты 8 кл.

В магазине цена на товар сначала снизилась на 20%, а затем повысилась на 10%. Первоначальная цена товара составляла 1500...

Степени и корни 9 кл.

Вычислите значение выражения: (√(27) * 5^(1/3)) / (15^(1/6))...

Степени и корни 8 кл.

Упростите выражение и найдите его значение при x = 9: (√x + 2)(√x - 2) + 4...

Степени и корни 8 кл.

Вычислите значение выражения: (5√2)^2 - (3√8)^2...

Логарифмы 10 кл.

Решите уравнение: log₂(x + 3) + log₂(x - 1) = 3...

Логарифмы 10 кл.

Решите уравнение: log₅(2x + 3) = 2...

Логарифмы 10 кл.

Решите уравнение: log₂(x + 3) + log₂(x - 1) = 3...

Тригонометрия 8 кл.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6 см, BC = 8 см. Найдите синус угла B....

Тригонометрия 9 кл.

Высота дерева равна 12 метрам. Человек находится на расстоянии 8 метров от основания дерева. Найдите угол, под которым ч...

Тригонометрия 8 кл.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны длины катетов: AC = 5 см и BC = 12 см. Найдите синус угла A....

Интеграл 11 кл.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2, y = 0, x = 1, x = 2....

Интеграл 11 кл.

Вычислите определенный интеграл функции f(x) = 3x^2 + 2x от 1 до 3....

Прогрессии 9 кл.

В геометрической прогрессии первый член равен 3, а знаменатель равен 2. Найдите сумму первых 8 членов этой прогрессии....

Прогрессии 9 кл.

В арифметической прогрессии третий член равен 8, а седьмой член равен 20. Найдите сумму первых десяти членов этой прогре...

Прогрессии 9 кл.

В первый день спортсмен пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал дистанцию на 10% от предыдущего дня. Сколько...

Комбинаторика 9 кл.

В школьной олимпиаде по математике участвуют 10 человек, из которых 4 девочки и 6 мальчиков. Сколькими способами можно р...

Комбинаторика 9 кл.

В школьной олимпиаде по математике участвуют 10 человек, из которых 4 девочки и 6 мальчиков. Сколькими способами можно с...

Комбинаторика 10 кл.

В классе 12 мальчиков и 8 девочек. Сколькими способами можно выбрать команду из 4 человек, в которой будет не менее 2 де...

Теория вероятностей 9 кл.

В классе 25 учеников, из них 10 девочек. Учитель случайным образом выбирает двух учеников для участия в конкурсе. Какова...

Теория вероятностей 9 кл.

В классе 25 учеников, из которых 10 — девочки. Учитель случайным образом выбирает 3 учеников для участия в олимпиаде. Ка...

Теория вероятностей 9 кл.

В классе 25 учеников, из них 10 девочек. Учитель случайным образом выбирает двух учеников для участия в олимпиаде. Каков...

Геометрия треугольника 9 кл.

В треугольнике ABC сторона AB равна 10 см, сторона BC равна 8 см, а угол между ними равен 60°. Найдите длину стороны AC....

Геометрия треугольника 9 кл.

В треугольнике ABC сторона AB равна 10 см, сторона BC равна 6 см, а угол между ними равен 60°. Найдите длину стороны AC....

Геометрия треугольника 9 кл.

В треугольнике ABC сторона AB равна 10 см, сторона BC равна 8 см, а угол между ними равен 60°. Найдите длину стороны AC....

Окружность и круг 8 кл.

В окружности с радиусом 5 см проведена хорда длиной 8 см. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды....

Окружность и круг 8 кл.

В окружности с центром O проведена хорда AB длиной 12 см. Расстояние от центра окружности до хорды равно 8 см. Найдите р...

Окружность и круг 8 кл.

В окружности с радиусом 5 см проведена хорда длиной 8 см. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды....

Стереометрия 10 кл.

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под ...

Стереометрия 10 кл.

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь боковой поверхн...

Стереометрия 10 кл.

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро равно 5 см. Найдите объём пирамиды....

Задачи на движение 8 кл.

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 120 км, выехал велосипедист. Через 2 часа после этого из пункта B в пун...

Задачи на движение 9 кл.

Из пункта А в пункт Б одновременно выехали два автомобиля. Первый автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, второй — со ...

Задачи на движение 8 кл.

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 120 км, выехал велосипедист. Через 2 часа после этого из пункта B в пун...

Задачи на проценты 8 кл.

Вкладчик положил в банк 50 000 рублей под 8% годовых. Сколько денег будет на его счету через 2 года, если проценты начис...

Задачи на проценты 8 кл.

В январе стоимость билета в кинотеатр составляла 350 рублей. В феврале цена билета увеличилась на 20%, а в марте — ещё н...

Задачи на проценты 8 кл.

В январе цена на товар составляла 1200 рублей. В феврале её повысили на 15%, а в марте понизили на 20%. Какова окончател...

Задачи на смеси 8 кл.

Имеется два раствора соли: первый содержит 40% соли, а второй — 60%. Сколько килограммов первого раствора нужно добавить...

Задачи на смеси 8 кл.

В лаборатории смешали 200 г 10%-ного раствора соли и 300 г 20%-ного раствора той же соли. Определите концентрацию получе...

Задачи на смеси 8 кл.

В лаборатории смешали 200 г 10%-го раствора соли и 300 г 20%-го раствора той же соли. Определите концентрацию полученног...

Неравенства 8 кл.

Решите неравенство: (3x - 5)(x + 4) > 0...

Неравенства 8 кл.

Решите неравенство: (x - 3)(x + 5) ≥ 0...

Функции и графики 11 кл.

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-5; 4). Найдите количество точек, в которых кас...

Функции и графики 8 кл.

Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 2x + 3 и y = -x + 5....

Функции и графики 11 кл.

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-5; 4). Найдите количество точек, в которых кас...