Противоположные события, вероятность — задача с подробным решением
📋 Условие задачи
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,21. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
💡 Ключевая идея: Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна единице, поэтому искомая вероятность — это 1 минус известная.
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Определим противоположные события. Событие «ручка пишет хорошо» является противоположным к событию «ручка пишет плохо (или не пишет)», потому что при выборе одной ручки реализуется ровно один из этих двух исходов.
2
Шаг 2: Вспомним главное правило: сумма вероятностей противоположных событий всегда равна 1. То есть P(хорошо) + P(плохо) = 1.
Ошибка 1: Сложить 1 и 0,21, получив 1,21. Это неверно, так как вероятность не может быть больше 1.
Ошибка 2: Посчитать 0,21 как 21% и вычесть из 100, получив 79, но забыть перевести обратно в десятичную дробь. В ответе нужно записывать 0,79, а не 79.
❓ Частые вопросы
Почему мы вычитаем из 1, а не из другого числа?
Потому что в вероятности все возможные исходы испытания всегда дают в сумме 1 (или 100%). Если мы знаем вероятность одного события, то вероятность того, что оно не произойдёт, находится вычитанием из 1.
Что такое противоположные события простыми словами?
Это два события, которые не могут случиться одновременно и одно из которых обязательно произойдёт. Например, «ручка пишет хорошо» и «ручка пишет плохо» — лично ваша ручка обязательно попадёт в одну из этих групп.
Есть похожая задача?
Загрузи фото домашнего задания — Nebula разберёт с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы: учит понимать и думать самостоятельно.