Отношение сторон листа А3 — задача с подробным решением
📋 Условие задачи
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.
💡 Ключевая идея: Листы формата А всегда имеют соотношение сторон 1 к корню из двух, поэтому нужно просто разделить 1 на √2 и округлить.
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Вспоминаем свойство листов серии А. При складывании пополам получается следующий формат, а соотношение сторон сохраняется. Это возможно, только если отношение меньшей стороны к большей равно 1 : √2.
2
Шаг 2: Записываем искомое отношение как длину меньшей стороны, делённую на длину большей: l/L = 1/√2.
3
Шаг 3: Приближённо вычисляем 1/1,414 = 0,707… и округляем до десятых – получаем 0,7.
Ответ
0,7
⚠️ Типичные ошибки
Ошибка 1: Перепутать стороны и найти отношение большей к меньшей — получится примерно 1,4. Всегда проверяйте по смыслу: меньшее делим на большее, ответ должен быть меньше единицы.
Ошибка 2: Неправильно округлить — например, записать 0,8 или 0,71. Нужно смотреть на второй знак после запятой: 1/√2 ≈ 0,707, поэтому до десятых — 0,7.
❓ Частые вопросы
Почему соотношение сторон листов А равно именно √2?
Только при таком соотношении при разрезании листа пополам пропорции нового листа остаются теми же. Это инженерное решение для удобства масштабирования.
Какие точные размеры листа А3 в миллиметрах?
297 мм × 420 мм. Если разделить 297 на 420, получится 0,707, что подтверждает наше округление до 0,7.
Есть похожая задача?
Загрузи фото домашнего задания — Nebula разберёт с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы: учит понимать и думать самостоятельно.