Задачи на проценты и скидки — задача с подробным решением
📋 Условие задачи
В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 — 35%, на печь номер 3 — 25%. Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году?
💡 Ключевая идея: 18000 рублей — это цена после 10%-ной скидки, значит, она составляет 90% от прошлогодней цены. Найди число по его проценту.
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Находим текущую цену печи номер 1 в таблице. В стандартном варианте этой задачи из таблицы известно, что сейчас она стоит 18000 рублей.
2
Шаг 2: Понимаем смысл скидки. В прошлом году цена была 100%. Скидка 10% означает, что нынешние 18000 рублей составляют 100% - 10% = 90% от прошлогодней цены.
3
Шаг 3: Находим цену прошлого года. Если 90% — это 18000 рублей, то 1% = 18000 : 90 = 200 рублей, а 100% = 200 × 100 = 20000 рублей. Можно сразу записать 18000 / 0,9 = 20000.
Ответ
20000
⚠️ Типичные ошибки
Ошибка 1: Прибавить 10% к 18000 (получить 19800). Это неверно, так как скидка бралась от прошлогодней (большей) цены, а не от текущей. 10% от 20000 = 2000, а 10% от 18000 = 1800.
Ошибка 2: Умножить 18000 на 1.1. Это та же ошибка — попытка накрутить 10% на новую цену, а нужно делить на 0,9 для восстановления исходной.
❓ Частые вопросы
Почему нельзя просто прибавить 10% к текущей цене 18000?
Потому что 10% — это доля от старой цены, которая была больше. 10% от 20000 это 2000, а 10% от 18000 это 1800. Прибавив 1800, получим 19800, что не равно старой цене 20000.
Как найти цену без скидки, если известна цена со скидкой и процент скидки?
Раздели цену со скидкой на (100 - процент скидки) и умножь на 100. Или используй десятичную дробь: цена / (1 - скидка/100). Например, 18000 / 0,9 = 20000.
Есть похожая задача?
Загрузи фото домашнего задания — Nebula разберёт с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы: учит понимать и думать самостоятельно.