Классическая вероятность — задача с подробным решением
📋 Условие задачи
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
💡 Ключевая идея: Используйте классическое определение вероятности: разделите количество желтых машин на общее количество всех свободных машин.
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Найти общее число равновозможных исходов. Всего свободных машин 20, и любая из них могла оказаться ближе всего к заказчику. Поэтому общее число исходов равно 20.
2
Шаг 2: Найти число благоприятных исходов. Благоприятным исходом будет вызов желтого такси. По условию желтых машин 4, значит, число благоприятных исходов равно 4.
3
Шаг 3: Вычислить вероятность по формуле P = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов). Получаем 4 / 20 = 1/5. В десятичной записи это 0,2.
Ответ
0,2
⚠️ Типичные ошибки
Ошибка 1: Делят количество желтых машин не на общее число машин, а на количество машин другого цвета (например, 4/9 или 4/7). Это неверно, потому что вероятность рассчитывается от общего числа всех равновозможных исходов.
Ошибка 2: Считают, что вероятность равна 1/3, потому что цветов три. Это неверно, так как количество машин каждого цвета разное, и исходы по цветам не равновероятны.
❓ Частые вопросы
Почему мы не делим 1 на 3, ведь цветов три?
Потому что цвета представлены разным числом машин. Машина выбирается случайно из 20, а не цвет из трёх, поэтому шансы выбора каждого цвета пропорциональны количеству машин этого цвета.
Что означает «машина, случайно оказавшаяся ближе всего»? Это влияет на вероятность?
Фраза говорит о том, что выбор машины случаен и не зависит от её цвета или других характеристик. Случайность означает, что каждая свободная машина имеет одинаковый шанс оказаться ближайшей, поэтому мы можем использовать равновозможные исходы.
Есть похожая задача?
Загрузи фото домашнего задания — Nebula разберёт с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы: учит понимать и думать самостоятельно.