📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Замечаем, что в условии отсутствуют варианты утверждений и рисунок координатной прямой. Чтобы решать подобные задачи, нужно знать, где примерно находится число a и какие неравенства предложены.
2
Шаг 2: В типичной задаче на координатной прямой, например, отмечено число a между -1 и 0, а варианты утверждений: 1) -a < 1; 2) a - 3 > 0; 3) a + 2 < 0; 4) 2a > 0. Разберем её как образец.
3
Шаг 3: Оцениваем число a. Если a расположено между -1 и 0, оно отрицательно, но больше -1. Возьмём для проверки a = -0,5.
4
Шаг 4: Проверяем утверждение 1: -a = -(-0,5) = 0,5. 0,5 < 1 — верно. Утверждение 2: a - 3 = -0,5 - 3 = -3,5 > 0 — неверно. Утверждение 3: a + 2 = -0,5 + 2 = 1,5 < 0 — неверно. Утверждение 4: 2a = -1 > 0 — неверно. Верным является только первое утверждение.
5
Шаг 5: В реальной задаче действуем так же: оцениваем расположение a, мысленно подставляем его в каждое неравенство или анализируем знаки. Ответом будет номер того утверждения, которое истинно для всех a из указанного промежутка.
❓ Частые вопросы
Можно ли решать такие задачи без подстановки числа?
Да, можно анализировать взаимное расположение: например, если a отрицательно, то -a положительно, и сравнивать с числами без конкретного значения. Но подстановка безопаснее для начинающих.
Что делать, если точка a лежит точно на целом числе?
В ОГЭ обычно точка не совпадает с целым делением, но если совпадает, нужно проверить строгость неравенств (строгие или нестрогие) и выбрать подходящее значение.