Классическая вероятность — задача с подробным решением
📋 Условие задачи
На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
💡 Ключевая идея: Вероятность — это дробь: (сколько подходит) делить на (сколько всего). Сначала определи, сколько билетов Сергей знает.
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Найдём количество выученных билетов. Всего 25 билетов, не выучил 3, значит выучил 25 - 3 = 22 билета. Это число благоприятных исходов — именно то, что нас интересует.
2
Шаг 2: Запишем общее число равновозможных исходов. На экзамене может попасться любой из 25 билетов, поэтому общее число исходов равно 25.
3
Шаг 3: Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: P = 22 / 25 = 0.88. То есть в 88% случаев Сергею достанется выученный билет.
Ответ
0.88
⚠️ Типичные ошибки
Ошибка 1: Делят количество невыученных билетов на общее количество, получая 3/25 = 0.12. Это вероятность того, что попадётся невыученный билет, а не выученный. Нужно искать вероятность того, что попадётся выученный билет, то есть сначала найти количество выученных.
Ошибка 2: Записывают ответ в процентах (88%) вместо десятичной или обыкновенной дроби. В бланках ОГЭ/ЕГЭ требуется десятичная дробь или обыкновенная дробь, но 88% может быть не засчитано. Лучше дать ответ 0,88 или 22/25.
❓ Частые вопросы
Почему вероятность равна именно 22/25, а не 25/3 или что-то ещё?
Потому что по определению вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов (выученных билетов, их 22) к общему числу равновозможных исходов (всех билетов, их 25). Дробь всегда меньше или равна 1.
Можно ли оставить ответ в виде дроби 22/25?
Да, в заданиях ОГЭ/ЕГЭ обычно принимаются и обыкновенные дроби, и десятичные. 22/25 и 0,88 — оба варианта верны. Но десятичная форма 0,88 чаще встречается в бланках.
Есть похожая задача?
Загрузи фото домашнего задания — Nebula разберёт с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы: учит понимать и думать самостоятельно.