📐 Математика · 9 класс · ОГЭ/ЕГЭ

Диаметр колеса и маркировка шин — задача с подробным решением

📋 Условие задачи

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 195/50 R15?

💡 Ключевая идея: Полный диаметр колеса = 2*(ширина × профиль%) + диаметр диска в мм; переведи дюймы в мм (1 дюйм = 25,4 мм) и не забудь сложить обе высоты боковины.

📖 Пошаговое решение

Шаг 1: Найти диаметр заводского колеса. В типовой задаче ОГЭ завод комплектует автомобиль шинами 175/70 R13. Высота профиля = 175 * 0,7 = 122,5 мм. Диаметр диска = 13 * 25,4 = 330,2 мм. Полный диаметр колеса = 2 * 122,5 + 330,2 = 245 + 330,2 = 575,2 мм.

Шаг 2: Найти диаметр новых колес. Маркировка 195/50 R15: высота профиля = 195 * 0,5 = 97,5 мм. Диаметр диска = 15 * 25,4 = 381 мм. Полный диаметр = 2 * 97,5 + 381 = 195 + 381 = 576 мм.

Шаг 3: Вычислить разницу диаметров: 576 мм – 575,2 мм = 0,8 мм. Получили положительное число, значит диаметр увеличился ровно на 0,8 мм.

Ответ

0,8

⚠️ Типичные ошибки

Ошибка 1: Перевод дюймов в сантиметры (25,4 мм = 2,54 см) и работа в смешанных единицах. Нужно либо всё переводить в мм (1 дюйм = 25,4 мм), либо в см и потом аккуратно перевести результат в мм.
Ошибка 2: Взять высоту профиля один раз, а не дважды. Диаметр включает две высоты боковины — сверху и снизу от диска, поэтому в формуле стоит множитель 2.
Ошибка 3: Подставить процент профиля как число (например, 50 вместо 0,5). Запись 50 означает 50% от ширины, поэтому высота считается как ширина × 50 / 100.

❓ Частые вопросы

Что означают числа в маркировке шины 195/50 R15?

195 — ширина шины в миллиметрах, 50 — высота профиля в процентах от ширины, R — радиальная конструкция, 15 — посадочный диаметр диска в дюймах.

Почему в формуле диаметра высота профиля умножается на 2?

Потому что профиль расположен с обеих сторон диска — сверху и снизу. Полный диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины.

Есть похожая задача?

Загрузи фото домашнего задания — Nebula разберёт с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы: учит понимать и думать самостоятельно.

Попробовать бесплатно →

Вход через Google или Telegram · Работает 24/7