📋 Условие задачи
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Нагреватель (котел) Прочее оборудование и монтаж Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность Стоимость газа/ электроэнергии Газовое отопление 20 000 руб. 15 370 руб. 1,6 куб. м/ч 4,9 руб./куб. м Электр. отопление 15 000 руб. 14 000 руб. 4,9 кВт 4,2 руб./( кВт ч ) Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько час
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Найдём общую стоимость установки газового отопления. Сложим цену котла и монтажа с прочим оборудованием: 20 000 + 15 370 = 35 370 рублей.
2
Шаг 2: Найдём общую стоимость установки электрического отопления: 15 000 + 14 000 = 29 000 рублей.
3
Шаг 3: Вычислим, на сколько дороже обошлась установка газового оборудования: 35 370 – 29 000 = 6 370 рублей. Эту переплату нужно компенсировать будущей экономией на топливе.
4
Шаг 4: Считаем стоимость часа работы газового отопления. Умножаем средний расход газа на цену кубометра: 1,6 × 4,9 = 7,84 рубля в час.
5
Шаг 5: Считаем стоимость часа работы электрического отопления. Умножаем потребляемую мощность на цену киловатт-часа: 4,9 × 4,2 = 20,58 рубля в час.
6
Шаг 6: Находим разницу в стоимости работы за час (экономию на газе): 20,58 – 7,84 = 12,74 рубля в час.
7
Шаг 7: Определяем, через сколько часов экономия покроет разницу в цене установки. Делим разницу в установке (6 370 руб.) на экономию за час (12,74 руб.): 6 370 ÷ 12,74 = 500 часов.
❓ Частые вопросы
Почему нужно делить разницу в установке на разницу в почасовой оплате?
Каждый час работы газового оборудования экономит некоторую сумму по сравнению с электрическим. Чтобы эта накопленная экономия сравнялась с первоначальной переплатой за установку, требуется ровно столько часов, сколько раз почасовое преимущество укладывается в эту переплату — отсюда и деление.
Как не запутаться, из какой стоимости вычитать?
Для установки: вычитаем из более дорогой менее дорогую — получаем положительную переплату. Для эксплуатации: из почасовых затрат на электричество вычитаем затраты на газ — получаем экономию в час. Тогда числа будут с правильным знаком, и деление даст осмысленный положительный результат.