📋 Условие задачи
На проселочных дорогах машина дедушки расходует 8,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объем бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Найдем длину пути через Ванютино. По схеме Антоновка – Ванютино 12 км, Ванютино – Богданово 9 км, общая длина проселочных дорог 12+9=21 км. Это важно, потому что именно этот путь сравнивается с прямым.
2
Шаг 2: Вычислим объем бензина, который уходит на проселочный маршрут. При расходе 8,2 л/100 км на 21 км потребуется (8,2/100) * 21 = 8,2 * 0,21 = 1,722 л. Так мы узнаем, сколько всего бензина тратится на этот путь.
3
Шаг 3: Такой же объем тратится на прямой путь по шоссе длиной 15 км. Расход на шоссе находим, пересчитывая на 100 км: (1,722 / 15) * 100 = 11,48 л/100 км. Или короче: 8,2 * 21 / 15 = 8,2 * 7 / 5 = 11,48 л/100 км.
❓ Частые вопросы
Откуда взялись расстояния 12 км, 9 км и 15 км?
Эти расстояния даны на схеме к задаче в полном условии ОГЭ: Антоновка – Ванютино 12 км, Ванютино – Богданово 9 км, а прямой путь Антоновка – Богданово составляет 15 км.
Можно ли решить задачу без вычисления объема в литрах?
Да, можно сразу составить уравнение (8,2/100)*21 = (x/100)*15, сократить /100 и выразить x = 8,2*21/15 = 11,48 л/100 км.