На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-5; 4). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = -3x + 1 или совпадает с ней.
💡 Ключевая идея: Количество точек, где производная функции равна угловому коэффициенту заданной прямой.
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Угловой коэффициент данной прямой y = -3x + 1 равен -3.
2
Шаг 2: Касательная к графику функции параллельна этой прямой, если её угловой коэффициент тоже равен -3.
3
Шаг 3: На графике функции y = f(x) находим точки, где производная f'(x) = -3 (т.е. где касательная имеет наклон -3). По графику видно, что таких точек 4.
Ответ
4
Есть похожая задача?
Загрузи фото или напиши текст — Nebula разберёт её с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы — учит понимать.