📐 Математика · 9 класс
Геометрия треугольника — задача с подробным решением
📋 Условие задачи
В треугольнике ABC сторона AB равна 10 см, сторона BC равна 8 см, а угол между ними равен 60°. Найдите длину стороны AC.
💡 Ключевая идея: Используй теорему косинусов для нахождения третьей стороны треугольника по двум сторонам и углу между ними.
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Записать формулу косинусов для треугольника ABC: AC² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos(∠B).
2
Шаг 2: Подставить известные значения: AC² = 10² + 8² - 2·10·8·cos(60°).
3
Шаг 3: Вычислить: AC² = 100 + 64 - 160·0.5 = 164 - 80 = 84 → AC = √84 = 2√21 см.
Есть похожая задача?
Загрузи фото или напиши текст — Nebula разберёт её с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы — учит понимать.
Попробовать бесплатно →
5 запросов без регистрации · 30 после регистрации