📐 Математика · 11 класс
Интеграл — задача с подробным решением
📋 Условие задачи
Вычислите определенный интеграл функции f(x) = 3x^2 + 2x от 1 до 3.
💡 Ключевая идея: Используйте формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла.
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Найти первообразную функции f(x) = 3x^2 + 2x. Первообразная F(x) = x^3 + x^2.
2
Шаг 2: Подставить верхний предел интегрирования (3) в F(x): F(3) = 3^3 + 3^2 = 27 + 9 = 36.
3
Шаг 3: Подставить нижний предел интегрирования (1) в F(x): F(1) = 1^3 + 1^2 = 1 + 1 = 2.
4
Шаг 4: Вычислить разность F(3) - F(1): 36 - 2 = 34.
Есть похожая задача?
Загрузи фото или напиши текст — Nebula разберёт её с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы — учит понимать.
Попробовать бесплатно →
5 запросов без регистрации · 30 после регистрации