В школьной олимпиаде по математике участвуют 10 человек, из которых 4 девочки и 6 мальчиков. Сколькими способами можно распределить места с 1-го по 3-е, если хотя бы одно из призовых мест должно занять девочка?
💡 Ключевая идея: Используйте принцип дополнения: сначала найдите все возможные варианты, затем исключите те, которые не соответствуют условию.
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Найти общее количество способов распределить 3 места среди 10 участников (10P3 = 10 × 9 × 8 = 720).
2
Шаг 2: Найти количество способов, когда все призовые места занимают мальчики (6P3 = 6 × 5 × 4 = 120).
3
Шаг 3: Вычесть из общего количества способов количество нежелательных вариантов (720 - 120 = 600).
Ответ
720
Есть похожая задача?
Загрузи фото или напиши текст — Nebula разберёт её с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы — учит понимать.