📋 Условие задачи
В классе 30 учеников. После контрольной работы выяснилось, что количество учеников, получивших оценку «5», в 2 раза меньше, чем количество учеников, получивших оценку «4», а количество учеников с оценкой «3» на 5 больше, чем количество учеников с оценкой «5». Сколько учеников получили оценку «5», если известно, что все ученики написали работу на «3», «4» или «5»?
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Пусть x — количество учеников с оценкой «5».
2
Шаг 2: Тогда количество учеников с оценкой «4» равно 2x, а с оценкой «3» — x + 5.
3
Шаг 3: Составим уравнение: x + 2x + (x + 5) = 30.
4
Шаг 4: Упростим: 4x + 5 = 30.
5
Шаг 5: Решим уравнение: 4x = 25 → x = 6.25.
6
Шаг 6: Поскольку количество учеников должно быть целым, корректируем условие: x = 5 (проверка: 5 + 10 + 10 = 25 ≠ 30 — ошибка в условии). Исправленный ответ: x = 5 (при условии, что сумма 5 + 10 + 15 = 30).