Окружность и круг — задача с решением

📋 Условие задачи

В окружности с центром O проведена хорда AB длиной 12 см. Расстояние от центра окружности до хорды равно 8 см. Найдите радиус окружности.

💡 Ключевая идея: Перпендикуляр из центра окружности к хорде делит её пополам, образуя прямоугольный треугольник.

📖 Пошаговое решение

Шаг 1: Построить перпендикуляр из центра O на хорду AB, который делит её пополам (по свойству хорд). Получаем точку C — середину AB.

Шаг 2: Длина AC = CB = AB / 2 = 6 см.

Шаг 3: Рассмотреть прямоугольный треугольник AOC, где OC = 8 см (расстояние от центра до хорды), AC = 6 см.

Шаг 4: По теореме Пифагора: OA² = OC² + AC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100.

Шаг 5: OA = √100 = 10 см (радиус окружности).

Загрузи фото или напиши текст — Nebula разберёт её с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы — учит понимать.

5 запросов без регистрации · 30 после регистрации