Прогрессии — задача с решением

📋 Условие задачи

В арифметической прогрессии третий член равен 8, а седьмой член равен 20. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.

💡 Ключевая идея: Найдите разность прогрессии и первый член, затем используйте формулу суммы арифметической прогрессии.

📖 Пошаговое решение

Шаг 1: Записать формулы для третьего и седьмого членов прогрессии: a₃ = a₁ + 2d = 8, a₇ = a₁ + 6d = 20.

Шаг 2: Вычесть первое уравнение из второго: (a₁ + 6d) - (a₁ + 2d) = 20 - 8 → 4d = 12 → d = 3.

Шаг 3: Подставить d = 3 в первое уравнение: a₁ + 2*3 = 8 → a₁ = 2.

Шаг 4: Найти сумму первых десяти членов по формуле S₁₀ = (2a₁ + 9d)*10/2 = (2*2 + 9*3)*5 = (4 + 27)*5 = 155.

Загрузи фото или напиши текст — Nebula разберёт её с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы — учит понимать.

5 запросов без регистрации · 30 после регистрации