Прогрессии — задача с решением

📋 Условие задачи

В первый день спортсмен пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал дистанцию на 10% от предыдущего дня. Сколько всего километров он пробежит за 7 дней?

💡 Ключевая идея: Используйте формулу суммы геометрической прогрессии с ежедневным увеличением на 10%.

📖 Пошаговое решение

Шаг 1: Определить первый член прогрессии (a₁ = 10 км)

Шаг 2: Найти знаменатель прогрессии (q = 1 + 0.10 = 1.10)

Шаг 3: Использовать формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии: Sₙ = a₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1)

Шаг 4: Подставить значения (n = 7, q = 1.10, a₁ = 10): S₇ = 10 * (1.10⁷ - 1) / 0.10 ≈ 104.71 км

Есть похожая задача?

Загрузи фото или напиши текст — Nebula разберёт её с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы — учит понимать.

Попробовать бесплатно →

5 запросов без регистрации · 30 после регистрации

Прогрессии — задача с подробным решением

📖 Пошаговое решение

Есть похожая задача?