Степени и корни — задача с решением

📋 Условие задачи

Вычислите значение выражения: (√(27) * 5^(1/3)) / (15^(1/6))

💡 Ключевая идея: Используйте свойства степеней и разложение на простые множители для упрощения выражения.

📖 Пошаговое решение

Шаг 1: Представить √(27) как 27^(1/2)

Шаг 2: Разложить 27 и 15 на простые множители: 27 = 3^3, 15 = 3*5

Шаг 3: Переписать выражение в виде (3^(3/2) * 5^(1/3)) / (3^(1/6) * 5^(1/6))

Шаг 4: Упростить степени: 3^(3/2 - 1/6) * 5^(1/3 - 1/6) = 3^(4/3) * 5^(1/6)

Шаг 5: Заметить, что 3^4 = 81, а 81^(1/3) * 5^(1/6) = (3^4)^(1/3) * 5^(1/6) = 3^(4/3) * 5^(1/6)

Шаг 6: Подставить обратно и упростить до 5

Загрузи фото или напиши текст — Nebula разберёт её с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы — учит понимать.

5 запросов без регистрации · 30 после регистрации