📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Найти диагональ основания (квадрата) по формуле d = a√2 = 6√2 см.
2
Шаг 2: Половина диагонали равна 3√2 см. Это катет прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, половиной диагонали и боковым ребром.
3
Шаг 3: Так как угол между боковым ребром и основанием 45°, высота пирамиды равна второму катету (h = 3√2 см).
4
Шаг 4: Объём пирамиды V = (1/3) * Sосн * h = (1/3) * 6² * 3√2 = 36√2 см³.