В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
💡 Ключевая идея: Используйте теорему Пифагора для нахождения апофемы, затем примените формулу площади боковой поверхности правильной пирамиды.
📖 Пошаговое решение
1
Шаг 1: Найдём апофему пирамиды. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, половиной стороны основания и апофемой.
2
Шаг 2: Половина стороны основания равна 3 см (6 см / 2). По теореме Пифагора: апофема = √(4² + 3²) = 5 см.
3
Шаг 3: Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Периметр основания = 6 см * 4 = 24 см. Площадь боковой поверхности = (24 см * 5 см) / 2 = 60 см².
Ответ
60 см²
Есть похожая задача?
Загрузи фото или напиши текст — Nebula разберёт её с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы — учит понимать.