Стереометрия — задача с решением

📋 Условие задачи

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро равно 5 см. Найдите объём пирамиды.

💡 Ключевая идея: Используйте теорему Пифагора для нахождения высоты пирамиды.

📖 Пошаговое решение

Шаг 1: Найдем диагональ основания. Для квадрата со стороной 6 см диагональ d = 6√2 см.

Шаг 2: Найдем высоту пирамиды. Половина диагонали основания равна 3√2 см. По теореме Пифагора: h = √(5² - (3√2)²) = √(25 - 18) = √7 см.

Шаг 3: Найдем объем пирамиды. V = (1/3) * Sосн * h = (1/3) * 6² * √7 = (1/3) * 36 * √7 = 12√7 см³.

Загрузи фото или напиши текст — Nebula разберёт её с тобой по шагам.
Не даёт готовые ответы — учит понимать.

5 запросов без регистрации · 30 после регистрации